Question

Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4.Какова вероятность того что составленное число а)Чётное б)нечётное в)делится на 5 г) делится на 4

Answer 1

Чётное:12,20,10,40
нечетное:13
делится на 5:10;20
делится на 4:12,20.

Answer 2

Решение:подразумеваем, что каждую из цифр можно брать лишь по одному разу

 

количевство возможных двузначных чисел 4*4=16, (первая цифра одна из четырех, кроме 0, вторая одна из четырех оставшихся)

 

четное число окончивается на 0, 2, 4 таких чисел будет 4+3+3=10 (на первое место любая цифра, кроме  0 из данных, вторая задается)

вероятность 10\16=5\8

 

нечетных чисел юбудет 16-10=6

вероятность 6\16=3\8

 

делится на 5, если последняя цифра будет 0, таких чисел 4, значит

вероятность 4\16=1\4

 

делится на 4таких чисел будет пять 12,20,24,32,40, значит вероятность

5\16

Answer 3

Для того чтобы ответить на вопросы о вероятности составления двузначных чисел из данных цифр, нужно сначала определить, сколько всего двузначных чисел можно составить и какие из них удовлетворяют определенным условиям.

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4? Для составления двузначного числа первая цифра не может быть нулем. Поэтому первая цифра может быть выбрана из 4 вариантов (1, 2, 3, 4), а вторая цифра - из 5 вариантов (включая ноль). Общее количество двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов для первой и второй цифры, то есть 4 * 5 = 20.

2. Вероятность составления чётного числа. Чётное число должно заканчиваться на 0, 2 или 4. Так как первая цифра не может быть нулем, то для первой цифры у нас остается 3 варианта (1, 2, 3), а для второй цифры - 3 варианта (0, 2, 4). Общее количество чётных двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов для первой и второй цифр, то есть 3 * 3 = 9. Вероятность составления чётного числа равна количеству чётных чисел, деленному на общее количество двузначных чисел, то есть 9 / 20.

3. Вероятность составления нечётного числа. Нечётное число должно заканчиваться на 1, 3 или 4. Для первой цифры у нас остается 4 варианта (1, 2, 3, 4), а для второй цифры - 3 варианта (1, 3, 4). Общее количество нечётных двузначных чисел будет равно произведению количества вариантов для первой и второй цифр, то есть 4 * 3 = 12. Вероятность составления нечётного числа равна количеству нечётных чисел, деленному на общее количество двузначных чисел, то есть 12 / 20.

4. Вероятность составления числа, которое делится на 5. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на ноль. Для первой цифры у нас остается 4 варианта (1, 2, 3, 4), а для второй цифры - только один вариант - 0. Общее количество двузначных чисел, делящихся на 5, будет равно произведению количества вариантов для первой и второй цифр, то есть 4 * 1 = 4. Вероятность составления числа, которое делится на 5, равна количеству чисел, делящихся на 5, деленному на общее количество двузначных чисел, то есть 4 / 20.

5. Вероятность составления числа, которое делится на 4. Чтобы число делилось на 4, оно должно быть одновременно чётным и делиться на 4. Поскольку четных чисел у нас 9, то все эти числа делятся на 2. Но из них не все делятся на 4. Только числа 12 и 24 удовлетворяют обоим условиям. Вероятность составления числа, которое делится на 4, равна количеству чисел, делящихся на 4, деленному на общее количество двузначных чисел, что в данном случае будет равно 2 / 20.