Question

Как Карл Гаусс считал от 1 до 100

Answer 1

"Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что попарные суммы с противоположных концов одинаковы: 1+100=101, 2+99=101 и т. д. , и мгновенно получил результат 101х50=5050"

Answer 2

Карл Гаусс, известный немецкий математик, разработал метод для быстрого подсчета суммы всех натуральных чисел от 1 до 100.

Первым шагом он записал последовательность чисел от 1 до 100: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ..., 98, 99, 100

Затем он разделил все числа на пары следующим образом: 1 + 100 = 101 2 + 99 = 101 3 + 98 = 101 4 + 97 = 101 ... 50 + 51 = 101

Видно, что каждая пара чисел дает сумму 101. Фактически, мы можем представить эти пары чисел в виде последовательности 101, 101, 101, ..., 101.

Теперь нам нужно узнать, сколько пар чисел у нас есть. Если мы разделим 100 на 2 (так как мы имеем по два числа в каждой паре), мы получим 50. Таким образом, у нас есть 50 пар чисел.

И наконец, чтобы получить общую сумму всех чисел от 1 до 100, мы можем умножить число пар (50) на сумму каждой пары (101): 50 * 101 = 5050

Таким образом, Карл Гаусс установил, что сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.