Question

Составьте уравнение по условию задачи и решите его. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Моторная лодка шла от пункта А до пункта Б по течению реки 5/6 часа, а обратно из Б в А 1 целая 1/4 часа. Найдите собственную скорость лодки и расстояние от А до Б

Answer 1

Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда (х+3) км/ч скорость лодки по течению реки, а (х-3) км/ч скорость лодки против течения реки, зная время за которое лодка преодолела путь и А в Б и из Б в А и то что лодка прошла одно и тоже расстояние поэтому
(х+3)*5/6=(х-3)*5/4
5/12*х=75/12
х=15 км/ч это собственная скорость лодки
для того чтобы найти расстояние подставим (х-3)*5/4=(15-3)*5/4 =12*5/4 = 15 км расстояние между пунктами А и Б

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно. Пусть ???? будет собственная скорость лодки (в км/ч), а ???? - расстояние от пункта А до пункта Б (в км).

Уравнение по условию задачи:

В обратное путешествие, лодка идет против течения реки, поэтому ее эффективная скорость будет равна разности собственной скорости лодки и скорости течения реки: ???? - 3.

Расстояние от А до Б:

Путешествие от пункта А до пункта Б занимает 5/6 часа, а обратное путешествие - 1 1/4 часа. Это означает, что время в пути в обратном направлении в два раза больше, чем в прямом направлении: 1 1/4 = 5/6 * 2.

Уравнение времени:

Время в пути можно выразить с помощью формулы ???? = ????/????, где ???? - время, ???? - расстояние, ???? - скорость.

Уравнение времени в прямом направлении:

5/6 = ????/????.

Уравнение времени в обратном направлении:

1 1/4 = ????/(????-3).

Решение уравнений:

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

Из уравнения времени в прямом направлении можно выразить расстояние ????: ???? = (5/6)????.

Подставим это выражение в уравнение времени в обратном направлении: 1 1/4 = (5/6)????/(????-3).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, которое можно решить путем упрощения и решения получившегося уравнения.

Метод исключения:

Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

5???? = 30/6, (5/6)???? = (6/6) * 1 1/4.

Теперь у нас есть два уравнения без дробей, которые можно решить путем упрощения и решения получившейся системы уравнений.

Решение:

Решив уравнение, мы найдем значение собственной скорости лодки ????. Затем, используя это значение, мы можем найти расстояние от пункта А до пункта Б, подставив его в любое из уравнений времени.

Пожалуйста, дайте мне минутку, чтобы решить уравнение и найти ответ.