Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 14 и 35

Answer 1

14=2*7
35=5*7
2*5*7=70
Ответ: НОД=70

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 14 и 35, мы можем использовать несколько подходов.

Подход 1: Поиск через делители

1. Разложим числа 14 и 35 на простые множители: - 14 = 2 * 7 - 35 = 5 * 7

2. Найдем максимальное количество каждого простого множителя, которые присутствуют в обоих числах: - 2 входит в 14, но не входит в 35 - 5 не входит в 14, но входит в 35 - 7 входит и в 14, и в 35

3. Умножим эти простые множители вместе: - 2 * 5 * 7 = 70

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 14 и 35 равно 70.

Подход 2: Используя формулу

Существует также формула для нахождения НОК двух чисел, основанная на их наибольшем общем делителе (НОД):

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. Найдем НОД чисел 14 и 35: - Для этого мы можем использовать алгоритм Евклида. Делаем деление с остатком: 35 / 14 = 2, остаток 7. Затем повторяем процесс для чисел 14 и 7: 14 / 7 = 2, остаток 0. Наш НОД равен 7.

2. Используя формулу, найдем НОК: - НОК(14, 35) = (14 * 35) / 7 = 490 / 7 = 70

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 14 и 35 равно 70.

Таким образом, мы получили одинаковый ответ для обоих подходов. НОК 14 и 35 равно 70.