Question

1 2/3 +(t-2 3/8 )=1/24+5 1/2

Answer 1

$\frac{5}{3} + (t- \frac{19}{8} )= \frac{1}{24} + \frac{11}{2} \\ \\ \frac{5}{3} + (t- \frac{19}{8} )= \frac{133}{24} \\ \\ t- \frac{19}{8}= \frac{133}{24} - \frac{40}{24} \\ \\ t- \frac{19}{8}= \frac{93}{24} \\ \\ t= \frac{93}{24} + \frac{57}{24} \\ \\ t= \frac{150}{24} \\ \\ t=6.25$

Answer 2

Давайте разберем это уравнение поэтапно.

У нас есть следующее уравнение: 1 + 2/3 * (t - 2 + 3/8) = 1/24 + 5 + 1/2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать алгебраические методы, чтобы упростить его и найти значение переменной t.

Шаг 1: Упростить выражение в скобках Внутри скобок у нас есть выражение t - 2 + 3/8. Мы можем сложить -2 и 3/8, чтобы получить общий знаменатель: t - 2 + 3/8 = t - 16/8 + 3/8 = t - 13/8

Шаг 2: Упростить уравнение Теперь мы можем заменить выражение в скобках в исходном уравнении: 1 + 2/3 * (t - 13/8) = 1/24 + 5 + 1/2

Шаг 3: Упростить уравнение дальше Для упрощения этого уравнения, мы можем сначала умножить 2/3 на выражение в скобках: 2/3 * (t - 13/8) = 2/3 * t - 2/3 * 13/8 = 2t/3 - 13/12

Теперь у нас есть: 1 + 2t/3 - 13/12 = 1/24 + 5 + 1/2

Шаг 4: Продолжаем упрощение Мы можем объединить дроби слева и справа от равенства: 1 + 2t/3 - 13/12 = 1/24 + 10/2 + 1/2 1 + 2t/3 - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьшим общим знаменателем является 24.

Мы можем привести дроби слева к общему знаменателю 24: 1 * 24/24 + 2t/3 * 8/8 - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

Получаем: 24/24 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

Шаг 6: Упрощение уравнения Теперь мы можем сложить дроби слева и справа от равенства: 1 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

Шаг 7: Продолжаем упрощение Мы можем упростить выражение слева: (24/24) + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2 1 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

(24/24) равно 1, поэтому: 1 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 20/2 + 1/2

Теперь у нас есть: 1 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 10 + 1/2

Шаг 8: Продолжаем упрощение Мы можем выразить все дроби справа слева от равенства с общим знаменателем 24: 24/24 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 240/24 + 12/24 1 + (16t/24) - 13/12 = 1/24 + 240/24 + 12/24

Шаг 9: Упрощаем уравнение Теперь мы можем сложить дроби справа: 24/24 + (16t/24) - 13/12 = 253/24

Мы можем упростить выражение слева: 1 + (16t/24) - 13/12 = 253/24

Шаг 10: Упрощаем дальше Мы можем умножить оба выражения на 24, чтобы избавиться от знаменателей: 1 * 24 + (16t/24) * 24 - (13/12) * 24 = 253/24 * 24

Это дает нам: 24 + 16t - 26 = 253

Шаг 11: Продолжаем упрощение Теперь мы можем объединить термины слева и упростить уравнение: 24 + 16t - 26 = 253 16t - 2 = 253

Шаг 12: Изолируем переменную Мы хотим изолировать переменную t. Для этого мы вычтем 2 из обеих сторон уравнения: 16t - 2 - 2 = 253 - 2 16t - 4 = 251

Шаг 13: Решаем уравнение Теперь мы можем разделить обе стороны на 16, чтобы найти значение переменной t: (16t - 4) / 16 = 251 / 16 t - 1/4 = 251/16

Шаг 14: Упрощаем Мы можем добавить 1/4 к обеим сторонам уравнения: t - 1/4 + 1/4 = 251/16 + 1/4 t = 251/16 + 4/16

Теперь мы можем сложить дроби: t = (251 + 4) / 16 t = 255 / 16

Шаг 15: Упрощаем ответ Мы можем упростить дробь: t = 15 15/16

Таким образом, решением данного уравнения является t = 15 15/16.