Question

Найдите производную функции y=2/5 x^10+5x^2-9 Помогитеееее пожалуйстаааа

Answer 1

Y'= 2/5 * 10x^9 + 5*2x-0= 4x^9 +10x

Answer 2

2/5*10x^9+10x= 4x^9+10x

Answer 3

Чтобы найти производную функции y = (2/5)x^10 + 5x^2 - 9, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

1. Дифференцирование первого члена: y1 = (2/5)x^10 Для этого члена мы используем правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент перед степенью, а затем на x в степени на единицу меньше.

Поэтому производная первого члена будет: dy1/dx = 10(2/5)x^9 = 4x^9

2. Дифференцирование второго члена: y2 = 5x^2 Для этого члена мы используем правило дифференцирования степенной функции, аналогично первому члену:

dy2/dx = 2(5)x^1 = 10x

3. Дифференцирование третьего члена: y3 = -9 Так как это константа, производная будет равна нулю:

dy3/dx = 0

Итак, производная исходной функции y = (2/5)x^10 + 5x^2 - 9 будет равна:

dy/dx = dy1/dx + dy2/dx + dy3/dx = 4x^9 + 10x + 0 = 4x^9 + 10x