Question

С трёх абрикосовых деревьев за сезон собрали 378 кг плодов С первого и второго дерева собрали Абрикосов поровну а с третьего на 15 кг больше чем с каждого из первых двух Как определить массу плодов собранных с каждого дерева

Answer 1

Х - собрали с первого дерева, х со второго( т.к собрали одинаковое кол-во), х+15*2 собрали с третьего, всего же собрали 378. Составим уравнение:
х+х+х+15*2=378
3х=348
х=116 1 дерево=2 дереву => со 2 тоже 116
116+30=146 с 3 дерева
Ответ: С 1 дерева собрали 116 кг, со второго тоже 116 кг, а с третьего 146 кг :)

Answer 2

Обозначим массу плодов, собранных с каждого дерева, как \(x\), \(y\) и \(z\) кг для первого, второго и третьего деревьев соответственно.

Известно, что суммарная масса с трех деревьев составляет 378 кг, поэтому у нас есть уравнение:

\[x + y + z = 378\]

Также согласно условию задачи, с первого и второго деревьев собрали поровну, и с третьего дерева на 15 кг больше, чем с каждого из первых двух. Это можно записать в виде уравнений:

\[x = y\] \[z = x + 15\]

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными \(x\), \(y\) и \(z\):

\[\begin{cases} x + y + z = 378 \\ x = y \\ z = x + 15 \end{cases}\]

Решим эту систему уравнений.

1. Подставим \(x\) вместо \(y\) в уравнения:

\[\begin{cases} x + x + z = 378 \\ z = x + 15 \end{cases}\]

2. Заменим \(z\) в первом уравнении:

\[2x + (x + 15) = 378\]

3. Решим уравнение:

\[3x + 15 = 378\]

\[3x = 363\]

\[x = 121\]

Теперь найдем \(y\) и \(z\) с использованием найденного значения \(x\):

\[y = x = 121\]

\[z = x + 15 = 136\]

Итак, масса плодов с каждого дерева:

\[x = 121 \text{ кг}\] \[y = 121 \text{ кг}\] \[z = 136 \text{ кг}\]