Question

Найдите наибольший общий делитель чисел1) 45,60,90;2) 60,72,96;3) 50, 75,150;4) 48,72,144;5) 35,75,120;6) 26,36,164.

Answer 1

Мне кажится №5 и делитель равен 5

Answer 2

1) Для нахождения наибольшего общего делителя чисел 45, 60, 90 можно использовать алгоритм Евклида. Сначала найдем наибольший общий делитель чисел 45 и 60. Для этого необходимо выполнить следующие шаги:

60 / 45 = 1 (остаток 15) 45 / 15 = 3 (остаток 0)

Получили, что наибольший общий делитель чисел 45 и 60 равен 15. Далее найдем наибольший общий делитель чисел 15 и 90:

90 / 15 = 6 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 15 и 90 равен 15. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 45, 60, 90 равен 15.

2) Применим алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя чисел 60, 72, 96:

72 / 60 = 1 (остаток 12) 60 / 12 = 5 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 60 и 72 равен 12. Затем найдем наибольший общий делитель чисел 12 и 96:

96 / 12 = 8 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 12 и 96 равен 12. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 60, 72, 96 равен 12.

3) Найдем наибольший общий делитель чисел 50, 75, 150:

75 / 50 = 1 (остаток 25) 50 / 25 = 2 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 50 и 75 равен 25. Затем найдем наибольший общий делитель чисел 25 и 150:

150 / 25 = 6 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 25 и 150 равен 25. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 50, 75, 150 равен 25.

4) Применим алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя чисел 48, 72, 144:

72 / 48 = 1 (остаток 24) 48 / 24 = 2 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 48 и 72 равен 24. Затем найдем наибольший общий делитель чисел 24 и 144:

144 /24 = 6 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 24 и 144 равен 24. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 48, 72, 144 равен 24.

5) Найдем наибольший общий делитель чисел 35, 75, 120:

75 / 35 = 2 (остаток 5) 35 / 5 = 7 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 35 и 75 равен 5. Затем найдем наибольший общий делитель чисел 5 и 120:

120 / 5 = 24 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 5 и 120 равен 5. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 35, 75, 120 равен 5.

6) Применим алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя чисел 26, 36, 164:

36 / 26 = 1 (остаток 10) 26 / 10 = 2 (остаток 6) 10 / 6 = 1 (остаток 4) 6 / 4 = 1 (остаток 2) 4 / 2 = 2 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 26 и 36 равен 2. Затем найдем наибольший общий делитель чисел 2 и 164:

164 / 2 = 82 (остаток 0)

Наибольший общий делитель чисел 2 и 164 равен 2. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 26, 36, 164 равен 2.