Question

Составьте квадратное уравнение корни которого -3 и -1/3

Answer 1

 По теореме Виета, для уравнения ax^2+bx+c=0 
x1+x2=-b и x1*x2=c (в системе)
где x1=-3 ,  а x2=-1/3
получаем  (-3)+(-1/3)=-8/3   и   (-3)*(-1/3)=1
подставляем
x^2(остается неизменным) (-(-8/3)*x + 1=0

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, которое имеет корни -3 и -1/3, мы можем использовать формулу квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

Корни уравнения являются значениями x, при которых уравнение равно нулю. Известно, что корни уравнения равны -3 и -1/3.

Чтобы составить уравнение, мы можем использовать эти значения корней.

Когда x равен -3, уравнение равно нулю. То есть, подставляя x = -3 в квадратное уравнение, мы должны получить 0:

a*(-3)^2 + b*(-3) + c = 0

Также, когда x равен -1/3, уравнение также должно быть равно нулю:

a*(-1/3)^2 + b*(-1/3) + c = 0

Эти два уравнения позволяют нам составить систему уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения a, b и c.

Заметим, что (-3)^2 = 9 и (-1/3)^2 = 1/9. Подставляя эти значения в систему уравнений, мы получим:

9a - 3b + c = 0 (1/9)a - (1/3)b + c = 0

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения a, b и c, которые позволят нам составить квадратное уравнение с корнями -3 и -1/3.