Question

В одной и той же системе координат постройте графики функций:а)у= —х+6, y= —x—1,5, y=—x, y =—x—3; б) y=x+2,5 , y=—x+2,5, y=2,5 , y= 0,5x+2,5( srochnooooo pojaluysta)

Answer 1

Все эти функции линейные типа y=kx+b. b -это число на которое график смещается по оси у, k-крутизна наклона прямой, минус перед разворачивает прямую в другую сторону

Answer 2

Для построения графиков этих функций в одной и той же системе координат, нужно последовательно перенести точки на плоскость.

а) Функции: y = -x + 6, y = -x - 1.5, y = -x, y = -x - 3.

Так как все функции заданы в виде y = ..., то достаточно определить две точки для каждого уравнения и провести через них прямую.

Для первого уравнения y = -x + 6: Подставим произвольные значения x и найдем соответствующие значения y: При x = 0: y = -(0) + 6 = 6. Таким образом, получаем точку (0, 6). При x = 3: y = -(3) + 6 = 3. Таким образом, получаем точку (3, 3).

Проведем прямую, проходящую через эти точки:

Теперь поступим аналогичным образом для остальных уравнений: Для второго уравнения y = -x - 1.5: При x = 0: y = -(0) - 1.5 = -1.5. Точка (0, -1.5). При x = 2: y = -(2) - 1.5 = -3.5. Точка (2, -3.5).

Для третьего уравнения y = -x: При x = 0: y = -(0) = 0. Точка (0, 0). При x = 1: y = -(1) = -1. Точка (1, -1).

Для четвертого уравнения y = -x - 3: При x = 0: y = -(0) - 3 = -3. Точка (0, -3). При x = 4: y = -(4) - 3 = -7. Точка (4, -7).

Проведем прямые, проходящие через эти точки:

б) Функции: y = x + 2.5, y = -x + 2.5, y = 2.5, y = 0.5x + 2.5.

Для первого уравнения y = x + 2.5: При x = 0: y = 0 + 2.5 = 2.5. Точка (0, 2.5). При x = 3: y = 3 + 2.5 = 5.5. Точка (3, 5.5).

Для второго уравнения y = -x + 2.5: При x = 0: y = -(0) + 2.5 = 2.5. Точка (0, 2.5). При x = 1: y = -(1) + 2.5 = 1.5. Точка (1, 1.5).

Для третьего уравнения y = 2.5: При любом значении x, y будет равно 2.5. То есть прямая горизонтальна и проходит через точку (0, 2.5).

Для четвертого уравнения y = 0.5x + 2.5: При x = 0: y = (0.5)(0) + 2.5 = 2.5. Точка (0, 2.5). При x = 5: y = (0.5)(5) + 2.5 = 5. Точка (5, 5).

Проведем прямые, проходящие через эти точки:

Таким образом, мы построили графики всех функций в одной системе координат.