Question

При каком значении x равны выражения (6-x)(x+2) и 12-x(x-3)?

Answer 1

(6-x)(x+2) и 12-x(x-3)
6х+12-х^2=0 и 12х-36-х^2+3x=0
х(6+12-х)=0 и 3x(4-12-x+1)=0
х1=0; x2=-18 и x1=0; х=7
Ответ: При значении x=0 выражения (6-x)(x+2) и 12-x(x-3) равны

Answer 2

Чтобы найти значения \( x \), при которых выражения \((6-x)(x+2)\) и \(12-x(x-3)\) равны, нужно приравнять их друг к другу и решить полученное уравнение. Давайте это сделаем:

\[(6-x)(x+2) = 12-x(x-3)\]

Раскроем скобки:

\[6(x+2) - x(x+2) = 12 - x(x-3)\]

Умножим коэффициенты:

\[6x + 12 - x^2 - 2x = 12 - x^2 + 3x\]

Теперь приведем подобные члены на одну сторону уравнения:

\[6x + 12 - x^2 - 2x - 12 + x^2 - 3x = 0\]

Сгруппируем члены:

\[-x^2 + (6 - 3)x = 0\]

Теперь вынесем общий множитель \( -x \):

\[-x(x - 6 + 3) = 0\]

Таким образом, получаем уравнение:

\[-x(x - 3) = 0\]

Отсюда видно, что уравнение имеет два решения:

1. \(x = 0\) 2. \(x = 3\)

Таким образом, при \(x = 0\) и \(x = 3\) выражения \((6-x)(x+2)\) и \(12-x(x-3)\) равны.