Question

Наименьшое общее кратное чисел 121212 и 151515

Answer 1

121212 = 2*2*3*3*7*13*37
151515 = 3*3*5*7*13*37
НОК(121212, 151515) = 2*2*3*3*5•7*13*37 = 606060

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

где НОД(a, b) - наибольший общий делитель двух чисел.

Чтобы найти НОД чисел 121212 и 151515, нужно воспользоваться алгоритмом Евклида. Применяя его последовательно, мы найдем:

121212 = 151515 * 0 + 121212 151515 = 121212 * 1 + 30283 121212 = 30283 * 3 + 303

Затем продолжим делить последние два числа:

30283 = 303 * 99 + 296 303 = 296 * 1 + 7 296 = 7 * 42 + 2 7 = 2 * 3 + 1

На данном этапе получили остаток 1 и можем закончить алгоритм. Наибольший общий делитель чисел 121212 и 151515 равен 1.

Теперь можем найти НОК с помощью формулы:

НОК(121212, 151515) = (121212 * 151515) / 1 = 18350073580

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 121212 и 151515 равно 18350073580.