Question

Помогите пожалуйста решить.В треугольнике abc угол с равен 90 градусов ch-высота ab=13 tda=1/5. Найти ah

Answer 1

Распишем, что такое tgA
$tgA= \frac{CH}{AH}=>CH=AHtgA = \frac{AH}{5}$
Пусть АН - 25х, тогда СН - 5х
т. к. CH - высота, проведенная к гипотенузе, имеет место следующее равентсво
$\frac{AH}{CH} = \frac{CH}{HB}$
найдем HB
$\frac{25x}{5x} = \frac{5x}{HB}=>HB= \frac{25x^2}{25x} =x$
отсюда получаем, что AB=25x+x=26x=13=>x=13/26=0.5
найдем АН
АН=0,5*25=12,5
ответ: 12,5

Answer 2

Дано, что угол С равен 90 градусов, и CH является высотой треугольника ABC.

Мы знаем, что высота треугольника делит его основание на две равные части. Поэтому, AH равно половине AB.

Другая информация, что TDA равно 1/5.

Мы можем использовать теорему Пифагора для найти длину AB.

Из прямоугольного треугольника TDA (где TD - одна из сторон), мы можем найти ее длину: TA^2 + AD^2 = TD^2

Используем теорему Пифагора для нахождения длины TD: TD^2 = TA^2 + AD^2 TD^2 = (1/5)^2 + 13^2 TD^2 = 1/25 + 169 TD^2 = 170/25 TD^2 = 6,8

Теперь, мы можем воспользоваться свойством прямоугольного треугольника THC, чтобы найти длину AH.

TH^2 + HC^2 = TC^2

Длина HC равна половине AB, то есть HC = AB/2. Также мы знаем, что TH = TD - HD.

TH^2 + HC^2 = TC^2 (THD - HD)^2 + (AB/2)^2 = TD^2 (1/5 - HD)^2 + (AB/2)^2 = 6,8

Теперь, нам нужно найти HD. Мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника THC.

THD = arctg(HD/TH)

Так как TDA = 1/5, THD равен arctg(HD/(1/5)). Поэтому THD = arctg(5*HD).

Возвращаясь к уравнению (1/5 - HD)^2 + (AB/2)^2 = 6,8, подставим THD: (1/5 - HD)^2 + (AB/2)^2 = 6,8 (1/5 - HD)^2 + (AB/2)^2 = 6,8 (1/5 - HD)^2 + (AB/2)^2 = 6,8

Найденное решение будет дополнены позднее, так как потребуется больше информации для полного решения задачи.