Question

Дробь, числитель которой равен на 15 единиц меньше знаменателя, равна 7/12, найдите эту дробь, Надо составить и решить уравнение. помогите пожалуйста

Answer 1

Эта дробь равна

21/36
(7/12*3)

Answer 2

Пусть искомая дробь имеет вид x/(x+15), где x - знаменатель этой дроби. Тогда, согласно условию задачи, уравнение будет иметь вид:

x/(x+15) = 7/12.

Для того, чтобы решить это уравнение, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на (x+15):

(x/(x+15)) * (x+15) = (7/12) * (x+15).

После сокращений получим:

x = (7/12) * (x+15).

2. Раскроем скобку в правой части уравнения:

x = (7/12) * x + (7/12) * 15.

3. Упростим равенство, переместив слагаемые с переменной x влево, а константы вправо:

x - (7/12) * x = (7/12) * 15.

4. Вынесем x за скобку:

x * (1 - 7/12) = (7/12) * 15.

5. Упростим выражение в скобке:

x * (5/12) = (7/12) * 15.

6. Умножим обе части уравнения на 12/5, чтобы избавиться от дробей:

(x * (5/12)) * (12/5) = ((7/12) * 15) * (12/5).

После сокращений получим:

x = (7/12) * 15 * (12/5).

7. Вычислим произведение (7/12) * 15 * (12/5):

x = (7 * 15 * 12) / (12 * 5).

8. Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель:

x = 7 * 3 = 21.

Таким образом, искомая дробь равна 21/36, которую можно сократить до 7/12.

Ответ: искомая дробь равна 7/12.