Question

Помогите решить пример с дробями,мой ответ не совпадает с учебником там будет 5/8 а у меня 0,625 итак :(1/12+1/13)2:(1/12-1/13)2*(1/10)3= ?

Answer 1

0,625 это и есть 5/8

Answer 2

Давайте разберем этот пример пошагово. У нас есть следующее выражение:

\[ \frac{(1/12 + 1/13)^2}{(1/12 - 1/13)^2 \cdot (1/10)^3} \]

1. Сложение дробей в числителе: \[ (1/12 + 1/13)^2 = \left(\frac{13 + 12}{156}\right)^2 = \left(\frac{25}{156}\right)^2 \]

2. Вычитание дробей в знаменателе: \[ (1/12 - 1/13)^2 = \left(\frac{13 - 12}{156}\right)^2 = \left(\frac{1}{156}\right)^2 = \frac{1}{156^2} \]

3. Умножение дроби в знаменателе на \( (1/10)^3 \): \[ \frac{1}{156^2} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^3 = \frac{1}{156^2} \cdot \frac{1}{1000} \]

4. Умножение числителя на знаменатель: \[ \frac{(25/156)^2}{\frac{1}{156^2} \cdot \frac{1}{1000}} \]

5. Деление числителя на знаменатель: \[ \frac{(25/156)^2}{\frac{1}{156^2} \cdot \frac{1}{1000}} = \frac{(25/156)^2}{\frac{1}{156^2 \cdot 1000}} \]

6. Упрощение: \[ \frac{625/24336}{\frac{1}{156000}} \]

7. Умножение числителя и знаменателя на 156000: \[ \frac{625/24336 \cdot 156000}{1} \]

8. Упрощение: \[ \frac{625 \cdot 25}{4} \]

9. Умножение числителя: \[ \frac{15625}{4} \]

Таким образом, \( \frac{(1/12 + 1/13)^2}{(1/12 - 1/13)^2 \cdot (1/10)^3} \) равно \( \frac{15625}{4} \). Это десятичное представление данной дроби равно 3906.25, что совпадает с вашим ответом. Возможно, в учебнике указан ответ в другой форме, например, в виде смешанной дроби (3906 \(1/4\)).

Answer 3

Давайте решим этот пример с дробями по порядку. У нас есть следующее выражение:

(1/12 + 1/13)^2 : (1/12 - 1/13)^2 * (1/10)^3

Шаг 1: Вычисление суммы дробей в скобках

Для начала, нам нужно вычислить сумму дробей в первой паре скобок (1/12 + 1/13) и во второй паре скобок (1/12 - 1/13).

Вычислим первую сумму:

1/12 + 1/13 = (13 + 12) / (12 * 13) = 25 / 156

Вычислим вторую сумму:

1/12 - 1/13 = (13 - 12) / (12 * 13) = 1 / 156

Шаг 2: Возведение в квадрат

Теперь мы возведем обе суммы в квадрат:

(25 / 156)^2 = (25^2) / (156^2) = 625 / 24336

(1 / 156)^2 = (1^2) / (156^2) = 1 / 24336

Шаг 3: Умножение и деление

Теперь у нас осталось умножить одну дробь на другую и разделить результат на третью дробь:

(625 / 24336) : (1 / 24336) * (1 / 10)^3

Упрощаем выражение:

(625 / 24336) : (1 / 24336) * (1 / 1000)

Умножаем дроби:

(625 / 24336) * (24336 / 1) * (1 / 1000)

Упрощаем выражение:

625 / 1000 = 0.625

Итак, ответ на данный пример с дробями равен 0.625.

Поэтому ваш ответ 0.625 является правильным, и он совпадает с ответом в учебнике, который равен 5/8. Оба ответа эквивалентны, так как 5/8 десятичное представление равно 0.625.