Question

(Sin альфа + cos альфа)^2

Answer 1

(S+C)² = S² + 2*S*C + C²  = 2*sinα*cosα + 1

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение \((\sin \alpha + \cos \alpha)^2\).

1. Начнем с раскрытия скобок: \[(\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = (\sin \alpha + \cos \alpha)(\sin \alpha + \cos \alpha)\]

2. Распределение (произведение суммы на сумму): \[= \sin^2 \alpha + 2 \sin \alpha \cos \alpha + \cos^2 \alpha\]

3. Используем тригонометрическое тождество \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\): \[= 1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha\]

Таким образом, \((\sin \alpha + \cos \alpha)^2 = 1 + 2 \sin \alpha \cos \alpha\).