Question

Х+1/8(х-4/5(х+7/9))=2х-1/6

Answer 1

=
х + 1/8(х - 4/5х - 28/45) = 2х - 1/6
х + 1/8х - 1/10х - 7/90 = 2х - 1/6        общ. знаменатель = 360
360х + 45х - 36х - 28 = 720 - 60
360х + 45х - 36х = 720 - 60 + 28
369х = 688
х = 1целая 319/369

Answer 2

Для начала, давайте упростим выражение слева от знака равенства.

Поскольку у нас дано умножение и деление, в первую очередь вычислим выражения в скобках.

Умножение:

1/8(х-4/5(х+7/9))

= 1/8 * х - 1/8 * 4/5(х+7/9)

= 1/8 * х - 4/40(х+7/9)

= 1/8 * х - 1/10(х+7/9)

= 1/8 * х - 1/10 * (х+7/9)

= 1/8 * х - (х/10 + 7/90)

= х/8 - х/10 - 7/90

= (10х - 8х) / 80 - 8/90

= 2х/80 - 8/90

= х/40 - 4/45

Теперь можно переписать исходное уравнение, заменив левую часть упрощенным выражением:

х/40 - 4/45 = 2х - 1/6

Теперь приравняем коэффициенты перед неизвестной х и числами без неизвестной.

Для этого умножим обе части уравнения на 40, чтобы избавиться от знаменателя в первом слагаемом:

40 * (х/40 - 4/45) = 40 * (2х - 1/6)

х - (40 * 4/45) = 40 * 2х - 40 * 1/6

х - (160/45) = 80х - 40/6

Далее, приведем дроби к общему знаменателю и объединим слагаемые:

х - 16/9 = 80х - 20/3

Теперь выразим х в одной части уравнения. Для этого вычтем 80х из обеих частей и добавим 16/9 к обеим частям:

х - 80х - 16/9 = 80х - 80х - 20/3 + 16/9

-79х - 16/9 = -20/3 + 16/9

Теперь объединим слагаемые на правой стороне:

-79х - 16/9 = (-20/3 * 9 + 16/9)

Так как (-20/3 * 9) равно -60, получим:

-79х - 16/9 = -60 + 16/9

Далее сгруппируем слагаемые и найдем общий знаменатель для их сложения:

-79х - 16/9 = (-60 * 9 + 16) / 9

-79х - 16/9 = (-540 + 16) / 9

Совершим необходимые вычисления в числителе, а затем приведем выражение к общему знаменателю:

-79х - 16/9 = (-524) / 9

В числителе у нас усреднилось только одно слагаемое. Поделим его на 9:

-79х - 16/9 = -524/9

Теперь можно переписать уравнение без дробей:

-79х - 16 = -524

Далее, приравняем коэффициенты перед х и числом без х:

-79х = -524 + 16

-79х = -508

И, наконец, найдем значение х, разделив обе части уравнения на -79:

х = (-508) / -79

х ≈ 6,43

Ответ: х ≈ 6,43