Question

Куплено 5 столовых и 7 чайных ложек за 56 руб. В другой раз по тем же ценам куплено 10 столовых и 3 чайных ложки за 79 руб. Сколько стоит столовая и чайная ложка?

Answer 1

Пусть х-цена столовой ложки, а у- цена чайной ложки, тогда:
5х+7y=56           умножаем на -2
10х+3y=79

-10х-14у= -112
10х+2у=79

-12у= -33
у=2.75

10х+8.25=79
10х=70.75
х=7.075
Ответ: столовая- 7.1 рублей, чайная-2.75 рубля

Answer 2

Пусть х - столовая ложка, а у - чайная ложка. Получаем, что
{5х+7у=56
10х+3у=79
{10х+14у=112
10х+3у=79
Т. к. количество столовых ложек одинаково, получаем, что
14у-3у=112-79
11у=33
у=33:11
у=3
Подставляем
5х+7*3=56
5х+21=56
5х=56-21
5х=35
х=7
Ответ столовая ложка - 7; а чайная ложка 3

Answer 3

Предположим, что столовая ложка стоит Х рублей, а чайная ложка стоит У рублей.

Из первого уравнения: 5Х + 7У = 56

Из второго уравнения: 10Х + 3У = 79

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из первого уравнения найдем Х: 5Х = 56 - 7У Х = (56 - 7У)/5

Подставим это значение Х во второе уравнение: 10((56 - 7У)/5) + 3У = 79

Упростим уравнение: (112 - 14У)/5 + 3У = 79 112 - 14У + 15У = 395 У = (395 - 112)/1 = 283/1 = 283

Теперь найдем значение Х, подставив найденное значение У в первое уравнение: 5Х + 7(283) = 56 5Х + 1981 = 56 5Х = 56 - 1981 5Х = -1925 Х = -1925/5 = -385

Таким образом, столовая ложка стоит -385 рублей, а чайная ложка стоит 283 рубля.

Однако, отрицательная цена на столовую ложку является необычной и нереалистичной. Возможно, в задаче допущена ошибка или опечатка.