Question

Окружность с центром O и прямаяя MTкасаются в точке M .Найдите OT если TM=12,а диаметр окружности равен 10

Answer 1

1) M касается окружности, значит OM - радиус, равный половине диаметра, то бишь радиус равен 5
2) Как я помню, то касательная с радиусом образует прямой угол, то есть треугольник OMT - прямоугольный
3) Рассмотрим этот треугольник: OT - гипотенуза, значит OT = корень(OM^2+TM^2)=корень(25+144)=корень(169)=13

Answer 2

По условию, прямая mt касается окружности с центром в точке o в точке m. Так как mt - касательная, то отрезок tm - радиус окружности.

Поэтому, tm = 12 - радиус окружности.

Также, по определению диаметра, радиус окружности равен половине диаметра. То есть, радиус равен 10/2 = 5.

Таким образом, tm = 12 - 5 = 7.

Нам нужно найти отрезок ot. Так как m является точкой касания, она лежит на радиусе, проведенном из центра окружности o. То есть, отрезок om является радиусом.

Так как точка m находится на радиусе, она делит его пополам. Поэтому, отрезок ot также равен 7.

Таким образом, ot = 7.