Question

Решите уравнение х2=6х+16

Answer 1

X²=6x+16
x²-6x-16=0
D= (-6)² - 4*1*(-16) = 36 + 64 = 100
x1= (6-√100)/(2*1)=-4/2=-2
x2= (6+√100)/(2*1)=16/2=8

Answer 2

Х^2=6х+16
х^2-6х-16=0
D=b^2-4ac=( - 6)^2- 4 *1*(-16)=36+64=100
х1= 6+ 10/2=16/2=8
х2=6-10/2= - 4/2= - 2
Ответ: х1=8; х2= - 2

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы должны приравнять уравнение к нулю и затем использовать квадратный корень:

x² = 6x + 16

Приведем уравнение к виду, где все члены находятся на одной стороне:

x² - 6x - 16 = 0

Здесь мы имеем два варианта для решения уравнения: метод факторизации и квадратное уравнение.

Метод факторизации: Мы должны найти два числа, сумма и произведение которых равны -6 и -16 соответственно. В данном случае, -8 и +2 являются этими числами.

Так что мы можем разложить уравнение следующим образом:

(x - 8)(x + 2) = 0

Теперь мы можем применить свойство равенства нулю:

x - 8 = 0 или x + 2 = 0

Решая каждое уравнение, мы находим:

x = 8 или x = -2

Квадратное уравнение: Мы можем также использовать формулу дискриминанта для решения данного уравнения:

D = b² - 4ac

Где a, b и c - это коэффициенты при переменных в уравнении. В данном случае, a = 1, b = -6 и c = -16.

D = (-6)² - 4(1)(-16) D = 36 + 64 D = 100

Так как дискриминант равен 100, это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

Формула для вычисления корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-6) + √100) / (2(1)) x₁ = (6 + 10) / 2 x₁ = 16 / 2 x₁ = 8

x₂ = (-(-6) - √100) / (2(1)) x₂ = (6 - 10) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Таким образом, уравнение x² = 6x + 16 имеет два корня: x = 8 и x = -2.