Question

5 2\6-5\62 1\3-2\34 5\9-8\93 1\12-1 5\126 3\7-3 5\8С решением

Answer 1

5 2/6-5/6=4 8/6/5/6=4 3/6=4 1/2

 

2 1/3-2/3=1 4/3-2/3=1 2/3

 

4 5/9-8/9=3 14/9-8/9=3 6/9=3 2/3

 

3 1/12-1 5/12=2 13/12-1 5/12=1 8/12=1 2/3

 

6 3/7-3 5/8=5 10/7-3 5/8=2 5/8

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, нужно выполнить операции поочередно в порядке, предписанном в выражении. Давайте разберемся с каждым шагом:

1. \(5 + \frac{2}{6}\) 2. \(- \frac{5}{62}\) 3. \(+ \frac{1}{3}\) 4. \(- \frac{2}{34}\) 5. \(+ \frac{5}{9}\) 6. \(- \frac{8}{93}\) 7. \(+ \frac{1}{12}\) 8. \(-1\) 9. \(+ \frac{5}{126}\) 10. \(+ \frac{3}{7}\) 11. \(-3\) 12. \(+ \frac{5}{8}\)

Давайте решим поочередно:

1. \(5 + \frac{2}{6} = \frac{30}{6} + \frac{2}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}\) 2. \(- \frac{5}{62}\) (не изменяется) 3. \(+ \frac{1}{3}\) 4. \(- \frac{2}{34}\) (не изменяется) 5. \(+ \frac{5}{9}\) 6. \(- \frac{8}{93}\) 7. \(+ \frac{1}{12}\) 8. \(-1\) (представим в виде дроби с общим знаменателем: \(-\frac{12}{12}\)) 9. \(+ \frac{5}{126}\) 10. \(+ \frac{3}{7}\) 11. \(-3\) (представим в виде дроби с общим знаменателем: \(-\frac{21}{7}\)) 12. \(+ \frac{5}{8}\)

Теперь объединим все дроби с общим знаменателем:

\(\frac{16}{3} - \frac{5}{62} + \frac{1}{3} - \frac{2}{34} + \frac{5}{9} - \frac{8}{93} + \frac{1}{12} - \frac{12}{12} + \frac{5}{126} + \frac{3}{7} - \frac{21}{7} + \frac{5}{8}\)

Общий знаменатель в данном случае может быть, например, 252:

\(\frac{16 \cdot 84}{3 \cdot 84} - \frac{5 \cdot 4}{62 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 84}{3 \cdot 84} - \frac{2 \cdot 7}{34 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 28}{9 \cdot 28} - \frac{8 \cdot 28}{93 \cdot 28} + \frac{1 \cdot 21}{12 \cdot 21} - \frac{12 \cdot 21}{12 \cdot 21} + \frac{5 \cdot 2}{126 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 36}{7 \cdot 36} - \frac{21 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 21}{8 \cdot 21}\)

Теперь сложим числители и упростим:

\(\frac{1344 - 20 + 84 - 14 + 140 - 224 + 21 - 252 + 10 + 108 - 84 + 105}{252}\)

\(\frac{1104}{252}\)

Теперь сократим дробь:

\(\frac{276}{63}\)

И наконец, упростим дробь:

\(4 \frac{24}{63}\)

Таким образом, результат выражения \(5 + \frac{2}{6} - \frac{5}{62} + \frac{1}{3} - \frac{2}{34} + \frac{5}{9} - \frac{8}{93} + \frac{1}{12} - 1 + \frac{5}{126} + \frac{3}{7} - 3 + \frac{5}{8}\) равен \(4 \frac{24}{63}\).