Question

Помогите пожалуйста!!! cos12°cos18° - sin12°cos18°

Answer 1

Сократим соs18
cos12-sin12=0.9781-0.2079=0.7702

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся формулами тригонометрии.

Используя формулу произведения синусов, мы можем записать:

sin(a)sin(b) = (1/2)(cos(a-b) - cos(a+b))

Применим данную формулу к выражению cos(12°)cos(18°) - sin(12°)cos(18°):

cos(12°)cos(18°) - sin(12°)cos(18°) = (1/2)(cos(12°-18°) - cos(12°+18°)) = (1/2)(cos(-6°) - cos(30°))

Так как cos(-θ) = cos(θ), получаем:

(1/2)(cos(-6°) - cos(30°)) = (1/2)(cos(6°) - cos(30°))

Теперь воспользуемся формулой разности косинусов:

cos(a) - cos(b) = -2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)

Применим данную формулу к выражению cos(6°) - cos(30°):

cos(6°) - cos(30°) = -2sin((6°+30°)/2)sin((6°-30°)/2) = -2sin(18°)sin(-12°)

Так как sin(-θ) = -sin(θ), получаем:

-2sin(18°)sin(-12°) = 2sin(18°)sin(12°)

Таким образом, исходное выражение cos(12°)cos(18°) - sin(12°)cos(18°) равно 2sin(18°)sin(12°).