Question

В треугольнике ABC, угол C равен 90 градусов, AC=6, cosA=0,6 найдите BC

Answer 1

Cos - это отнощение прилежащего катета к гипотенузе. Т.е. cos А = АС/АВ. Т.е. 0,6=6:АВ . Значит АВ = 6:0,6= 10.
Дальще по теореме Пифагора находим ВС = √АВ²-АС²=√100-36=√64=8 
Ответ: 8

Answer 2

Конечно, давай разберемся!

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Также известно, что AC = 6 и cos(A) = 0.6.

Давай начнем с нахождения значения sin(A). Мы знаем, что cos(A) = 0.6. Так как cos(A) = adjacent / hypotenuse, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти противоположную сторону:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\] \[6^2 = AB^2 + BC^2\] \[36 = AB^2 + BC^2\]

Теперь, так как cos(A) = adjacent / hypotenuse и мы уже знаем hypotenuse (AC) и adjacent (AB), то мы можем найти sin(A):

\[cos(A) = \frac{AB}{AC}\] \[0.6 = \frac{AB}{6}\] \[AB = 0.6 \times 6 = 3.6\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[AB = 3.6\] \[AB^2 + BC^2 = 36\]

Мы можем подставить значение AB во второе уравнение:

\[3.6^2 + BC^2 = 36\] \[12.96 + BC^2 = 36\] \[BC^2 = 36 - 12.96\] \[BC^2 = 23.04\] \[BC = \sqrt{23.04}\] \[BC = 4.8\]

Итак, длина стороны BC равна 4.8.