Question

Автомобиль проехал 135 км. Первую часть пути он ехать со скоростью 60 км/ч. , а вторую- 80 км/ч. Сколько времени ушло на поездку, если на первую часть пути автомобиль затратил на 0.5 часа больше, чем на вторую?

Answer 1

Пути одинаковы, тогда 60*(х+0,5)=80*х, 60х+30=80х, 30=20х, х=30/20=1,5

Answer 2

Давайте разберемся. Пусть время, затраченное на вторую часть пути, будет \( t \) часов. Тогда время, затраченное на первую часть, будет \( t + 0.5 \) часов.

Используем формулу: время = расстояние / скорость.

Расстояние первой части пути: \( D_1 = 60 \, \text{км/ч} \times (t + 0.5) \) (скорость умножаем на время).

Расстояние второй части пути: \( D_2 = 80 \, \text{км/ч} \times t \).

Общее расстояние пути: \( D_1 + D_2 = 135 \, \text{км} \).

Подставим значения:

\[ 60 \, \text{км/ч} \times (t + 0.5) + 80 \, \text{км/ч} \times t = 135 \, \text{км} \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 60t + 30 + 80t = 135 \] \[ 140t + 30 = 135 \] \[ 140t = 105 \] \[ t = \frac{105}{140} = \frac{3}{4} \, \text{часа} \]

Таким образом, время, затраченное на вторую часть пути, составляет \( \frac{3}{4} \) часа, а значит, время, затраченное на первую часть, будет \( \frac{3}{4} + 0.5 = 1.25 \) часа.