Question

Один из катетов прямоугольного треугольника относится к гепотенузе как 4:5, а вместе они составляют 45см. Найдите расстояния от вершин треугольника до прямых, которым принадлежат противолежащие стороны.

Answer 1

45-45 ГДЕТО 64СМ ЕСЛИ НЕ ОШИБАЮСЬ

Answer 2

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен 4x, а гипотенуза равна 5x. Также известно, что их сумма составляет 45 см. Тогда уравнение будет иметь вид:

4x + 5x = 45.

Произведем расчет:

9x = 45, x = 45 / 9, x = 5.

Таким образом, один катет равен 4 * 5 = 20 см, а гипотенуза равна 5 * 5 = 25 см.

Для нахождения расстояния от вершин треугольника до прямых, которым принадлежат противолежащие стороны, воспользуемся формулой для расстояния от точки до прямой:

d = |Ax + By + C| / sqrt(A^2 + B^2),

где A, B, C – коэффициенты прямой, x и y – координаты точки, d – расстояние от точки до прямой.

Применим эту формулу к каждой из вершин треугольника:

1. Для расстояния от вершины до прямой, соответствующей гипотенузе:

Координаты вершины: (0, 0). Коэффициенты прямой, соответствующей гипотенузе: A = 4, B = 5, C = 0.

d = |4 * 0 + 5 * 0 + 0| / sqrt(4^2 + 5^2) = = 0 / sqrt(16 + 25) = = 0 / sqrt(41) = 0.

Расстояние от вершины до прямой, соответствующей гипотенузе, равно 0.

2. Для расстояния от вершины до прямой, соответствующей одному из катетов:

Координаты вершины: (0, 0). Коэффициенты прямой, соответствующей катету: A = 5, B = -4, C = 0.

d = |5 * 0 + (-4) * 0 + 0| / sqrt(5^2 + (-4)^2) = = 0 / sqrt(25 + 16) = = 0 / sqrt(41) = 0.

Расстояние от вершины до прямой, соответствующей катету, также равно 0.

Таким образом, расстояния от вершин треугольника до прямых, которым принадлежат противолежащие стороны, равны 0.