Question

Периметр прямоугольника равен 38см длина в в один и пять седьмых раза больше ширины , найти площадь прямоугольника?

Answer 1

Периметр  = 2*(длина+ширина)
38=2*(x+ (5+7)х/12) 
19=(7/7)x+(12/7)x
19=(19/7)x
x=19/(19/7)
x=7

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет \(L\), а ширина - \(W\).

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 38 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[P = 2 \times (L + W)\]

По условию задачи, также известно, что длина в \(1 \frac{5}{7}\) раза больше ширины. Это можно записать уравнением:

\[L = \frac{12}{7} \times W\]

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[\begin{cases} P = 2 \times (L + W) = 38 \\ L = \frac{12}{7} \times W \end{cases}\]

Найдем \(L\) и \(W\) из этой системы.

Используем второе уравнение, чтобы выразить \(L\) через \(W\):

\[L = \frac{12}{7} \times W\]

Подставим это значение \(L\) в первое уравнение:

\[P = 2 \times \left(\frac{12}{7} \times W + W\right) = 38\]

Упростим это уравнение:

\[2 \times \left(\frac{19}{7} \times W\right) = 38\]

\[\frac{38}{7} \times W = 38\]

Теперь найдем значение \(W\):

\[W = \frac{38 \times 7}{38} = 7\]

Теперь найдем значение \(L\):

\[L = \frac{12}{7} \times W = \frac{12}{7} \times 7 = 12\]

Таким образом, ширина \(W = 7\) см, а длина \(L = 12\) см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, воспользуемся формулой:

\[S = L \times W\]

Подставим значения длины и ширины:

\[S = 12 \times 7 = 84\]

Площадь прямоугольника равна \(84\) квадратным сантиметрам.