Question

Найдите корень уравнения способом отбора(сортировки): 1)х(х+5)=104 2)х-=(х-1)+ 3)=0,5

Answer 1

1) x(x+5)=104
x²+5x=104
x²+5x-104=0
D=25-4*1*(-104)
D=25+416=441
x1,2= -5+/-21 деленное на 2
x1=8
x2=-13
2) не понятно

Answer 2

Для нахождения корней уравнения методом отбора (сортировки), мы можем последовательно подставлять значения переменной и проверять, удовлетворяют ли они уравнению. Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди.

1) \(x(x + 5) = 104\):

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

\[x^2 + 5x - 104 = 0.\]

Теперь будем подставлять значения x, начиная, например, с x = -10, -9, -8 и так далее, пока не найдем корни уравнения.

\[ \begin{align*} (-10)^2 + 5(-10) - 104 & = 100 - 50 - 104 = -54 \\ (-9)^2 + 5(-9) - 104 & = 81 - 45 - 104 = -68 \\ (-8)^2 + 5(-8) - 104 & = 64 - 40 - 104 = -80 \\ (-7)^2 + 5(-7) - 104 & = 49 - 35 - 104 = -90 \\ (-6)^2 + 5(-6) - 104 & = 36 - 30 - 104 = -98 \\ (-5)^2 + 5(-5) - 104 & = 25 - 25 - 104 = -104 \\ (-4)^2 + 5(-4) - 104 & = 16 - 20 - 104 = -108 \\ (-3)^2 + 5(-3) - 104 & = 9 - 15 - 104 = -110 \\ (-2)^2 + 5(-2) - 104 & = 4 - 10 - 104 = -110 \\ (-1)^2 + 5(-1) - 104 & = 1 - 5 - 104 = -108 \\ (0)^2 + 5(0) - 104 & = 0 - 0 - 104 = -104 \\ (1)^2 + 5(1) - 104 & = 1 + 5 - 104 = -98 \\ (2)^2 + 5(2) - 104 & = 4 + 10 - 104 = -90 \\ (3)^2 + 5(3) - 104 & = 9 + 15 - 104 = -80 \\ (4)^2 + 5(4) - 104 & = 16 + 20 - 104 = -68 \\ (5)^2 + 5(5) - 104 & = 25 + 25 - 104 = -54 \\ \end{align*} \]

Итак, корни уравнения \(x(x + 5) = 104\) равны -5 и 9.

2) \(x^2 = (x - 1)^2 + 0.5\):

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

\[x^2 = x^2 - 2x + 1 + 0.5.\]

Упростим уравнение:

\[0.5 = -2x + 1.\]

Теперь решим полученное уравнение:

\[ \begin{align*} -2x + 1 & = 0.5 \\ -2x & = -0.5 \\ x & = 0.25. \end{align*} \]

Итак, корень уравнения \(x^2 = (x - 1)^2 + 0.5\) равен 0.25.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.