Question

|х-1,5|=4 |3-х|=5 |2х-3|=0 |6-5х|=0 |х+1|+5=3 |х+5|-2=7

Answer 1

Іх-1,5І=4
ІхІ = 4+1,5
ІхІ =5,5
х=+5
х=-5

І3-хІ=5
ІхІ=5+3
ІхІ = 8
х=8
х=-8

Answer 2

Для решения системы уравнений, давайте поочередно рассмотрим каждое уравнение:

1. \( |x - 1.5| = 4 \)

Разберем два случая:

a. \( x - 1.5 = 4 \)

Решение: \( x = 5.5 \)

b. \( -(x - 1.5) = 4 \)

Решение: \( x = -2.5 \)

2. \( |3 - x| = 5 \)

Также разберем два случая:

a. \( 3 - x = 5 \)

Решение: \( x = -2 \)

b. \( -(3 - x) = 5 \)

Решение: \( x = 8 \)

3. \( |2x - 3| = 0 \)

Это уравнение имеет единственное решение:

\( 2x - 3 = 0 \)

Решение: \( x = 1.5 \)

4. \( |6 - 5x| = 0 \)

Это уравнение также имеет единственное решение:

\( 6 - 5x = 0 \)

Решение: \( x = 1.2 \)

5. \( |x + 1| + 5 = 3 \)

Разберем два случая:

a. \( x + 1 + 5 = 3 \)

Решение: \( x = -3 \)

b. \( -(x + 1) + 5 = 3 \)

Решение: \( x = -3 \)

6. \( |x + 5| - 2 = 7 \)

Разберем два случая:

a. \( x + 5 - 2 = 7 \)

Решение: \( x = 4 \)

b. \( -(x + 5) - 2 = 7 \)

Решение: \( x = -14 \)

Таким образом, система уравнений имеет следующие решения:

\[ x = -2.5, -2, 1.5, 1.2, -3, 4, -14, 5.5, 8 \]