Question

Привести к общему знаменателю дроби 3/28 и 7/72

Answer 1

$\frac{54}{504} , \frac{49}{504}$

Answer 2

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей исходных дробей.

Исходные дроби: \( \frac{3}{28} \) и \( \frac{7}{72} \).

1. Найдем простые множители для знаменателей 28 и 72:

- Для 28: \( 28 = 2^2 \times 7 \). - Для 72: \( 72 = 2^3 \times 3^2 \).

2. Общий знаменатель будет содержать максимальное количество простых множителей для каждого из знаменателей. Таким образом, общий знаменатель будет равен \( 2^3 \times 3^2 \times 7 \).

3. Теперь приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

- Для \( \frac{3}{28} \): \[ \frac{3}{28} \times \frac{3^2}{3^2} = \frac{9}{84} \].

- Для \( \frac{7}{72} \): \[ \frac{7}{72} \times \frac{2^2 \times 7}{2^2 \times 7} = \frac{14}{144} \].

Теперь дроби имеют общий знаменатель 84:

\[ \frac{9}{84} + \frac{14}{144} \]

4. Сложим числители и оставим общий знаменатель:

\[ \frac{9}{84} + \frac{14}{144} = \frac{9 \times 144 + 14 \times 84}{84 \times 144} \]

5. Упростим числитель:

\[ \frac{1296 + 1176}{84 \times 144} = \frac{2472}{84 \times 144} \]

6. Упростим числитель и знаменатель, деля их на их общий делитель 24:

\[ \frac{103}{7 \times 6} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{3}{28} \) и \( \frac{7}{72} \) равна \( \frac{103}{504} \).