Question

Арифметическая прогрессия: a2= -2.4 a5= 19.2 найти а4 с объяснением

Answer 1

По формуле: an = a1 + d ( n – 1 )
а2=а1+1d=-2,4
-
a5=a1+4d=19,2
=> -3d=-21,6 , d=7,2
a1=19,6-4*7,2=-9,6
a4=a1+3d=-9,6+3*7,2=12

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии:

аₙ = а₁ + (n - 1) * d,

где аₙ - n-ый член прогрессии, а₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известны значения a₂ = -2.4 и a₅ = 19.2.

а₂ = а₁ + (2 - 1) * d, -2.4 = а₁ + d,

а₅ = а₁ + (5 - 1) * d, 19.2 = а₁ + 4d.

Имеем систему уравнений:

-2.4 = а₁ + d, 19.2 = а₁ + 4d.

Выразим из первого уравнения а₁: а₁ = -2.4 - d. Подставим это значение во второе уравнение:

19.2 = (-2.4 - d) + 4d,

19.2 = -2.4 + 3d,

21.6 = 3d,

d = 7.2.

Теперь найдем а₁, подставив найденное значение d в первое уравнение:

-2.4 = а₁ + 7.2,

а₁ = -9.6.

Таким образом, первый член прогрессии а₁ равен -9.6, а разность прогрессии d равна 7.2.

Найдем четвертый член прогрессии а₄:

а₄ = а₁ + (4 - 1) * d, а₄ = -9.6 + 3 * 7.2, а₄ = -9.6 + 21.6, а₄ = 12.

Итак, четвертый член арифметической прогрессии равен 12.