Question

Упростить и найти выражение (2а+в)^2-(2а-3в)(3в+2а)

Answer 1

8а^2 + 4ав + 10в^2 это ответ

Answer 2

Чтобы упростить и найти выражение для $(2a + b)^2 - (2a - 3b)(3b + 2a)$, мы начнем с раскрытия скобок. Давайте выполним это поэтапно.

Раскрытие квадрата

Сначала раскроем квадрат $(2a + b)^2$. Это можно сделать, умножив каждый член внутри скобок на себя и затем сложив результаты:

$(2a + b)^2 = (2a + b) \cdot (2a + b)$

Раскроем скобки, применяя правило FOIL (First, Outer, Inner, Last):

$(2a + b) \cdot (2a + b) = 2a \cdot 2a + 2a \cdot b + b \cdot 2a + b \cdot b$

Это дает нам:

$4a^2 + 2ab + 2ab + b^2$

Раскрытие произведения скобок

Теперь посмотрим на вторую часть выражения $(2a - 3b)(3b + 2a)$. Мы также раскроем скобки, используя правило FOIL:

$(2a - 3b)(3b + 2a) = 2a \cdot 3b + 2a \cdot 2a - 3b \cdot 3b - 3b \cdot 2a$

Это дает нам:

$6ab + 4a^2 - 9b^2 - 6ab$

Упрощение выражения

Теперь, когда мы раскрыли скобки, давайте объединим все члены вместе:

$(2a + b)^2 - (2a - 3b)(3b + 2a) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - 6ab - 4a^2 + 9b^2 + 6ab$

Заметим, что $4a^2$ и $-4a^2$ взаимно уничтожаются, а $2ab$, $2ab$ и $6ab$, $-6ab$ также взаимно уничтожаются:

$4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 - 6ab - 4a^2 + 9b^2 + 6ab = b^2 + 9b^2 = 10b^2$

Таким образом, упрощенное выражение для $(2a + b)^2 - (2a - 3b)(3b + 2a)$ равно $10b^2$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.