Question

Найдите сторону такого квадрата, у которого периметр и площадь равны

Answer 1

Сторона должна равняться 4 см. Формула P=4a и S=a², следовательно P=4*4=16 и S=4²=16

Answer 2

Если периметр и площадь квадрата равны, то это означает, что все его стороны равны между собой. Пусть длина стороны квадрата равна "а".

Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Так как все стороны квадрата равны, периметр можно выразить формулой: П = 4а. Площадь квадрата равна произведению длины его стороны на саму себя: S = а^2.

Так как П = S, то получаем уравнение: 4а = а^2.

Чтобы найти значение "а" из этого уравнения, нужно перенести все слагаемые в одну часть и привести его к каноническому виду: а^2 - 4а = 0.

Затем факторизируем левую часть: а(а - 4) = 0.

Для того чтобы уравнение было равно нулю, либо "а" равно нулю, либо (а - 4) равно нулю: а = 0, либо а - 4 = 0.

Первый вариант не подходит, так как длина стороны не может быть равна нулю. Решаем второй вариант: а - 4 = 0, а = 4.

Итак, сторона квадрата равна 4 единицам.