Question

При каком значение (y) игрик значение дроби =0 игрикквадрат -8у+16/игрикквадрат +4у

Answer 1

(y^2-8*y+16)/(y^2+4*y)=0
ОДЗ   
y^2+4*y не равен 0    {y*(y+4) не равен 0     у не равен 0, у не равен -4
у1,2=(8±√(8^2-4*16))/2=4
Ответ: у=4

Answer 2

Для решения уравнения и выявления значений переменной \( y \) давайте рассмотрим уравнение подробнее. У вас есть уравнение:

\[ \frac{{y^2 - 8y + 16}}{{y^2 + 4y}} = 0 \]

Сначала упростим числитель и знаменатель:

Числитель: \[ y^2 - 8y + 16 = (y - 4)^2 \]

Знаменатель: \[ y^2 + 4y = y(y + 4) \]

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

\[ \frac{{(y - 4)^2}}{{y(y + 4)}} = 0 \]

Теперь у нас есть дробь, равная нулю. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\[ (y - 4)^2 = 0 \]

Теперь найдем значения \( y \), при которых это уравнение выполняется:

\[ y - 4 = 0 \]

Решая это уравнение, получаем:

\[ y = 4 \]

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: \( y = 4 \).