Question

Вычислите: а) Периметр и площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 4 см. б) длину стороны квадрата с таким же периметром и его площадью.

Answer 1

А) Р=2(а+в)      S=а*в   
     Р=2(2+4)      S=2*4
     Р=12 см        S=8 см

б) Р=4а                                            S=а в квадрате
    12=4а                                           S=3 в квадрате                                   
     а=12:4                                         S=9 см                
     а=3 см  сторона квадрата

Answer 2

Да, конечно! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

a) Прямоугольник:

У нас есть прямоугольник со сторонами 2 см и 4 см.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон. В данном случае: \[ P = 2(2 + 4) \] \[ P = 2 \times 6 \] \[ P = 12 \, \text{см} \]

Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: \[ S = a \times b \]

где \( a \) и \( b \) - длины сторон. В данном случае: \[ S = 2 \times 4 \] \[ S = 8 \, \text{см}^2 \]

б) Квадрат:

Теперь у нас есть квадрат с таким же периметром, как у прямоугольника, и мы должны вычислить его сторону и площадь.

Периметр квадрата также вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрата}} = 4 \times \text{сторона} \]

Так как \( P_{\text{квадрата}} = 12 \, \text{см} \), то: \[ 12 = 4 \times \text{сторона} \] \[ \text{сторона} = \frac{12}{4} \] \[ \text{сторона} = 3 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата (S_{\text{квадрата}}), используем формулу: \[ S_{\text{квадрата}} = \text{сторона}^2 \]

\[ S_{\text{квадрата}} = 3^2 \] \[ S_{\text{квадрата}} = 9 \, \text{см}^2 \]

Таким образом: а) Периметр прямоугольника: 12 см Площадь прямоугольника: 8 см²

б) Сторона квадрата: 3 см Площадь квадрата: 9 см²