Question

От пристани где скорости течение Москвы-реки равна четыре километра в час одновременно отплывает плот и котят плот отплывает по течению реки катер против течения со скоростью 16 км час на каком расстоянии друг от друга плот и катер окажутся через два часа движение?

Answer 1

Скорость течения реки=скорость плота=4 км/ч

1) 16 - 4 =12 км/ч  скорость катера против течения реки

2) 12 + 4 = 16 км/ч скорость удаления плота от катра

3) 16*2 = 32 км расстояние  через 2 часа

Ответ:  32 км расстояние на котором окажутся  плот и катер через 2 часа движения

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины: - \( V_{\text{плота}} \) - скорость плота относительно воды (в направлении течения), - \( V_{\text{катера}} \) - скорость катера относительно воды (против течения), - \( V_{\text{реки}} \) - скорость течения реки.

Тогда скорость плота относительно берега будет равна сумме его скорости и скорости течения, а скорость катера относительно берега будет равна разности его скорости и скорости течения: \[ V_{\text{плота, берег}} = V_{\text{плота}} + V_{\text{реки}} \] \[ V_{\text{катера, берег}} = V_{\text{катера}} - V_{\text{реки}} \]

Так как плот и катер двигаются друг к другу, их относительная скорость будет равна сумме их скоростей относительно берега: \[ V_{\text{отн. скорость}} = V_{\text{плота, берег}} + V_{\text{катера, берег}} \]

Теперь можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы найти расстояние между плотом и катером через два часа.

\[ \text{расстояние} = V_{\text{отн. скорость}} \times \text{время} \]

Учитывая, что время движения равно 2 часам, можем записать:

\[ \text{расстояние} = V_{\text{отн. скорость}} \times 2 \]

Подставим значения и рассчитаем расстояние.