Question

Номер№278.В четырёхугольнике ABCD AB=x см.Выразите остальные стороны этого четырёхугольника,если:BC на 1 см меньше AB;CD в 1,52 раза больше AB;AD на 1 см больше CD.Составьте уравнение,зная, что периметр ABCD равен 12,6 см.Решите полученное уравнение.Найдите длины всех сторон четырёхугольника ABCD.

Answer 1

AB = x; BC = x-1; CD = 1.52*x; AD = 1.52*x+1
периметр = x+(x-1)+(1.52*x)+(1.52*x+1)=5.04*x
5.04*x=12.6
x=2.5 см
AB = 2.5 cm; BC = 1.5 cm; CD = 3.8 cm; AD = 4.8 cm

Answer 2

Задача

В данной задаче нам дан четырёхугольник ABCD, где AB = x см. Нам необходимо выразить длины остальных сторон этого четырёхугольника, зная следующие условия:

- BC на 1 см меньше AB - CD в 1,52 раза больше AB - AD на 1 см больше CD

Также нам дано, что периметр ABCD равен 12,6 см. Мы должны составить уравнение и решить его, чтобы найти длины всех сторон четырёхугольника ABCD.

Решение

Давайте начнём с выражения длин всех сторон четырёхугольника ABCD в терминах AB.

Поскольку BC на 1 см меньше AB, длина BC будет равна (AB - 1) см.

Также, по условию, CD в 1,52 раза больше AB, поэтому длина CD будет равна (1,52 * AB) см.

И, наконец, по условию, AD на 1 см больше CD, так что длина AD будет равна (CD + 1) см, или ((1,52 * AB) + 1) см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра ABCD, используя эти длины сторон:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + AD

Заменяем выражения для BC, CD и AD:

12,6 см = AB + (AB - 1) см + (1,52 * AB) см + ((1,52 * AB) + 1) см

Теперь решим это уравнение:

12,6 см = AB + AB - 1 + 1,52 * AB + 1 + 1,52 * AB + 1

Упрощаем:

12,6 см = 4,04 * AB + 1

Вычитаем 1 с обеих сторон:

11,6 см = 4,04 * AB

Делим обе стороны на 4,04:

AB ≈ 2,871 см

Теперь мы можем выразить длины остальных сторон:

BC ≈ AB - 1 ≈ 2,871 см - 1 см ≈ 1,871 см

CD ≈ 1,52 * AB ≈ 1,52 * 2,871 см ≈ 4,366 см

AD ≈ CD + 1 ≈ 4,366 см + 1 см ≈ 5,366 см

Таким образом, длины всех сторон четырёхугольника ABCD примерно равны:

AB ≈ 2,871 см BC ≈ 1,871 см CD ≈ 4,366 см AD ≈ 5,366 см