Question

Сократите дробь: 23232323 ________ 61616161

Answer 1

Сократи по калькулятору.
Будет 23/61 

Answer 2

Для сокращения дроби 23232323/61616161 мы должны найти их наибольший общий делитель (НОД). НОД - это наибольшее число, которое одновременно делится на оба числа без остатка.

Чтобы найти НОД, мы можем использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида основан на том факте, что НОД двух чисел равен НОД их остатков при делении одного на другое. Мы можем продолжать делить числа их остатками до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Тогда последнее ненулевое число будет являться НОД.

Давайте применим алгоритм Евклида для нахождения НОД(23232323, 61616161):

61616161 = 2 * 23232323 + 15151415
23232323 = 1 * 15151415 + 8080908
15151415 = 1 * 8080908 + 7070515
8080908 = 1 * 7070515 + 1010393
7070515 = 7 * 1010393 + 82936
1010393 = 12 * 82936 + 38385
82936 = 2 * 38385 + 617
38385 = 62 * 617 + 11
617 = 56 * 11 + 1
11 = 11 * 1 + 0

Как видно из последней строки, НОД(23232323, 61616161) равен 1.

Теперь мы можем сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД(23232323, 61616161):

23232323 / 61616161 = (23232323 / 1) / (61616161 / 1) = 23232323 / 61616161

Таким образом, дробь 23232323 / 61616161 не может быть сокращена дальше, поскольку ее числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.