Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ! ! Выполните действия: 1 5/7:1 1/7; 3 1/5:2 2/15; 5 2/3:1/3-1 7/12*6

Answer 1

1 5/7 : 1 1/7 = 12/7 : 8/7 = 12/7 * 7/8 = 12/8 = 1 4/8 = 1 1/2
3 1/5 : 2 2/15 = 16/5 : 32/15 = 16/5 * 15/32 = (1*3)/(1*2) = 3/2 = 1 1/2

5 2/3 : 1/3 - 1 7/12 * 6 = 7 1/2
1) 5 2/3 : 1/3 = 17/3 * 3/1 = 17 
2) 1 7/12 * 6 = 19/12 * 6 = 19/2 = 9 1/2
3) 17 - 9 1/2 = 16 2/2 - 9 1/2 = 7 1/2

Answer 2

Конечно, давайте разберем поочередно каждое математическое действие.

1. \( \frac{5}{7} : \frac{1}{7} \):

Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем делимую дробь на обратную к делителю. Таким образом:

\( \frac{5}{7} : \frac{1}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{1} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 1} = \frac{35}{7} \)

Дробь \( \frac{35}{7} \) равна 5.

2. \( \frac{3 + \frac{1}{5}}{2 + \frac{2}{15}} \):

Начнем с вычисления внутренних дробей:

- \( 3 + \frac{1}{5} = \frac{15}{5} + \frac{1}{5} = \frac{16}{5} \) - \( 2 + \frac{2}{15} = \frac{30}{15} + \frac{2}{15} = \frac{32}{15} \)

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

\( \frac{\frac{16}{5}}{\frac{32}{15}} \)

Умножим числитель и знаменатель дроби в числителе на 15 (общий знаменатель):

\( \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{48}{15} \)

Дробь \( \frac{48}{15} \) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\( \frac{48}{15} = \frac{48 \div 3}{15 \div 3} = \frac{16}{5} \)

3. \( \frac{5 + \frac{2}{3}}{\frac{1}{3} - 1 + \frac{7}{12} \cdot 6} \):

Начнем с вычисления внутренних дробей:

- \( 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3} \) - \( \frac{7}{12} \cdot 6 = \frac{7}{2} \)

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

\( \frac{\frac{17}{3}}{\frac{1}{3} - 1 + \frac{7}{2}} \)

Умножим числитель и знаменатель дроби в знаменателе на 6 (общий знаменатель):

\( \frac{17}{\frac{6}{3} - 6 + \frac{21}{3}} \)

Продолжим упрощение:

\( \frac{17}{2 - 6 + 7} = \frac{17}{3} \)

Таким образом, результаты вычислений:

1. \( \frac{5}{7} : \frac{1}{7} = 5 \) 2. \( \frac{3 + \frac{1}{5}}{2 + \frac{2}{15}} = \frac{16}{5} \) 3. \( \frac{5 + \frac{2}{3}}{\frac{1}{3} - 1 + \frac{7}{12} \cdot 6} = \frac{17}{3} \)