Question

Найдите сумму 2+4+6...+2n

Answer 1

Будет 10 что непонятно 10 м нннн nananana nananana

Answer 2

Дан ряд чисел 2, 4, 6, ..., 2n. Заметим, что каждое число в этом ряде является удвоенным предыдущего числа. То есть, каждое последующее число равно предыдущему числу плюс 2.

Мы можем записать этот ряд суммой следующим образом:

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2(1) + 2(2) + 2(3) + ... + 2n.

Мы видим, что у нас здесь имеется общий множитель 2. Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2(1 + 2 + 3 + ... + n).

Теперь, чтобы найти сумму чисел от 1 до n, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

1 + 2 + 3 + ... + n = (n(n+1))/2.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение:

2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2(1 + 2 + 3 + ... + n) = 2 * (n(n+1))/2 = n(n+1).

Таким образом, сумма ряда чисел 2, 4, 6, ..., 2n равна n(n+1).