Question

Решить неравенство. корень из -x>=x

Answer 1

-x>x
-x-x>0
-2x>0
x<0/-2
x<0

Answer 2

Неравенство sqrt(-x) >= x не имеет решения в области действительных чисел. Давайте рассмотрим его по шагам для подробного объяснения.

1. Для начала, возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это допустимо, так как мы знаем, что квадратный корень из положительного числа всегда будет неотрицательным, а корень из отрицательного числа не существует: (sqrt(-x))^2 >= x^2

2. Применяем правила возведения в квадрат на обе части неравенства: -x >= x^2

3. Умножаем обе части неравенства на -1, чтобы изменить знаки: x <= -x^2

4. После этого выражение принимает вид: x + x^2 ≤ 0

5. Мы можем решить это квадратное неравенство с помощью графического представления или методов анализа знаков. Рассмотрим его графически:

x -2 -1 0 1 2 ├───┼───┼───┼───┼───┤ - + - - - х ║ ║ ║ ║ ╩ ║ ║ ║

Таким образом, мы видим, что исходное неравенство не имеет решений в области действительных чисел.