Question

Из двух пунктов,расстояние между которыми 19 км 500 м, одновременно в одном направлении отправились велосипедист и автомобиль. Скорость велосипедиста 12 км/ч, а скорость автомобиля 90 км/ч. Через сколько времени автомобиль догонит велосипедиста? Напишите ответ и решение,пожалуйста

Answer 1

90х=12х+19,5
78х=19,5
х=0,25 часа или 15 мин

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Для велосипедиста:

\[ D_{\text{велосипедиста}} = V_{\text{велосипедиста}} \times T \]

Для автомобиля:

\[ D_{\text{автомобиль}} = V_{\text{автомобиль}} \times T \]

Также у нас есть информация о расстоянии между ними:

\[ D_{\text{между}} = 19 \, \text{км} + 0.5 \, \text{км} = 19.5 \, \text{км} \]

Так как они двигаются в одном направлении, мы можем написать уравнение:

\[ D_{\text{автомобиль}} - D_{\text{велосипедиста}} = D_{\text{между}} \]

Подставим известные значения:

\[ (V_{\text{автомобиль}} \times T) - (V_{\text{велосипедиста}} \times T) = 19.5 \, \text{км} \]

Теперь объединим члены с неизвестной \( T \):

\[ T \times (V_{\text{автомобиль}} - V_{\text{велосипедиста}}) = 19.5 \, \text{км} \]

Теперь выразим \( T \):

\[ T = \frac{19.5 \, \text{км}}{V_{\text{автомобиль}} - V_{\text{велосипедиста}}} \]

Подставим известные значения:

\[ T = \frac{19.5 \, \text{км}}{90 \, \text{км/ч} - 12 \, \text{км/ч}} \]

\[ T = \frac{19.5 \, \text{км}}{78 \, \text{км/ч}} \]

\[ T \approx 0.25 \, \text{ч} \]

Таким образом, автомобиль догонит велосипедиста примерно через 15 минут.