Question

Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью.Первый был в пути 8 ч,а второй-3 ч.Первый проехал на 320 км больше.чем второй.Сколько км проехал каждый автомобиль?

Answer 1

1-512 a 2-192 gds *-*

Answer 2

Пусть \( V \) - это скорость автомобилей, \( t_1 \) - время в пути первого автомобиля, \( t_2 \) - время в пути второго автомобиля.

Так как оба автомобиля ехали с одинаковой скоростью, мы можем записать:

1. Для первого автомобиля: \( V \cdot t_1 \). 2. Для второго автомобиля: \( V \cdot t_2 \).

Из условия известно, что первый автомобиль был в пути 8 часов, а второй - 3 часа:

1. \( t_1 = 8 \) часов. 2. \( t_2 = 3 \) часа.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} V \cdot t_1 = V \cdot t_2 + 320 \\ t_1 = 8 \\ t_2 = 3 \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему для определения скорости \( V \) и расстояния, которое проехал каждый автомобиль.

Из уравнения времени мы можем выразить скорость \( V \):

\[ V \cdot t_1 = V \cdot t_2 + 320 \\ V \cdot 8 = V \cdot 3 + 320 \\ 8V = 3V + 320 \\ 5V = 320 \\ V = \frac{320}{5} = 64 \, \text{км/ч} \]

Теперь, зная скорость, мы можем найти расстояния, пройденные каждым автомобилем:

1. Для первого автомобиля: \( V \cdot t_1 = 64 \, \text{км/ч} \cdot 8 \, \text{ч} = 512 \, \text{км} \). 2. Для второго автомобиля: \( V \cdot t_2 = 64 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 192 \, \text{км} \).

Итак, первый автомобиль проехал 512 км, а второй - 192 км.