Question

Сумма цифр двузначного числа равна 11. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 27 меньше исходного. Найдите эти числа.

Answer 1

74 и 46
Тебе решение надо?

Answer 2

Пусть исходное число состоит из цифр а и b (где а - старшая цифра, b - младшая цифра). Из условия задачи, сумма цифр двузначного числа равна 11, поэтому мы можем записать уравнение: а + b = 11 (1) Также из условия задачи следует, что если мы поменяем местами цифры a и b, то получится число, которое на 27 меньше исходного. То есть: 10b + a = 10a + b - 27 (2) Рассмотрим систему уравнений (1) и (2): а + b = 11 10b + a = 10a + b - 27 Приступим к решению системы уравнений: Распишем второе уравнение: 9b - 9a = -27 Делим обе части на -9: b - a = -3 Теперь решим систему уравнений (1) и (3): а + b = 11 b - a = -3 Cложим оба уравнения: 2b = 8 b = 4 Подставляем b = 4 в уравнение (3): a + 4 = 11 a = 7 Итак, мы нашли, что a = 7 и b = 4, значит исходное число равно 74. Если мы поменяем местами цифры 7 и 4, получим число 47, которое на 27 меньше исходного числа.