Question

Напишите уравнение окружности с центром (-4;-1), если окружность касается оси ординат.

Answer 1

Если он касается ординат, то его радиус равен 4
тогда уравнение будет иметь вид 
(x+4)^2+(y+1)^2=4^2

Answer 2

Уравнение окружности с центром (-4, -1) и касающейся оси ординат можно найти с помощью формулы окружности:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Так как окружность касается оси ординат, то её центр располагается на оси ординат, то есть a = 0. Тогда уравнение окружности принимает вид:

(x - 0)^2 + (y - (-1))^2 = r^2, x^2 + (y + 1)^2 = r^2.

Теперь остается найти радиус окружности. Радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до точки касания на оси ординат. Так как окружность касается оси ординат в точке (0, r), то это расстояние будет равно модулю значения ординаты центра окружности (-1), то есть |b| = |-1| = 1. Тогда окончательное уравнение окружности будет иметь вид:

x^2 + (y + 1)^2 = 1.

Ответ: Уравнение окружности с центром (-4, -1), касающейся оси ординат, равно x^2 + (y + 1)^2 = 1.