Question

Найдите найменьшое общее кратное чисел 56 и 723375и2250

Answer 1

56 = 2 * 2 * 2 * 7

72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

НОК (56; 72) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное

504 : 56 = 9             504 : 72 = 7

3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

2250 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

НОК (3375; 2250) = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 6750 - наименьшее общее кратное

6750 : 3375 = 2          6750 : 2250 = 3

Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 56, 723375 и 2250, мы можем использовать несколько подходов. Один из способов - это разложение чисел на простые множители и нахождение максимальных степеней каждого простого числа в разложении. Давайте выполним этот подход для данных чисел.

1. Разложение чисел на простые множители:

Разложим числа 56, 723375 и 2250 на их простые множители:

- 56: 2 * 2 * 2 * 7 - 723375: 3 * 5 * 5 * 9658 - 2250: 2 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5

2. Нахождение максимальных степеней простых чисел:

Теперь мы находим максимальные степени каждого простого числа, которые встречаются в разложении чисел:

- 2: максимальная степень - 3 (поскольку 2 встречается в разложении 56) - 3: максимальная степень - 3 (поскольку 3 встречается в разложении 2250) - 5: максимальная степень - 5 (поскольку 5 встречается в разложении 723375 и 2250) - 7: максимальная степень - 1 (поскольку 7 встречается в разложении 56)

3. НОК чисел:

Теперь мы можем найти НОК чисел, возведя каждое простое число в максимальную степень, найденную на предыдущем шаге:

НОК = 2^3 * 3^3 * 5^5 * 7^1

Выполнив вычисления, получим:

НОК = 8 * 27 * 3125 * 7 = 7,020,000

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 56, 723375 и 2250 равно 7,020,000.

Ответ:

Наименьшее общее кратное чисел 56, 723375 и 2250 равно 7,020,000.