Question

Какой цифрой заканчивается значение каждого произведения : а)1х2х3х4х5х6х7х8х9 б)1х3х5х7х9х11х13х15х17х19

Answer 1

Числом 0,так как если посчитать букву А то получится число 362680 и тоже самое будет сб

Answer 2

А) 362880 б) 654729075

Answer 3

а) Для нахождения последней цифры произведения 1х2х3х4х5х6х7х8х9, можно посмотреть на последние цифры каждого множителя: 1 - заканчивается на 1 2 - заканчивается на 2 3 - заканчивается на 3 4 - заканчивается на 4 5 - заканчивается на 5 6 - заканчивается на 6 7 - заканчивается на 7 8 - заканчивается на 8 9 - заканчивается на 9

Заметим, что любое число, заканчивающееся на 0, 2, 4, 6 или 8, при умножении на любое число, заканчивающееся на 1, 3, 7 или 9, даст число, заканчивающееся на 0. Таким образом, последняя цифра произведения 1х2х3х4х5х6х7х8х9 будет 0.

б) Аналогично, для нахождения последней цифры произведения 1х3х5х7х9х11х13х15х17х19, можно посмотреть на последние цифры каждого множителя: 1 - заканчивается на 1 3 - заканчивается на 3 5 - заканчивается на 5 7 - заканчивается на 7 9 - заканчивается на 9 11 - заканчивается на 1 13 - заканчивается на 3 15 - заканчивается на 5 17 - заканчивается на 7 19 - заканчивается на 9

Аналогично предыдущему случаю, последняя цифра произведения будет 0, так как любое число, заканчивающееся на 0, 2, 4, 6 или 8, при умножении на любое число, заканчивающееся на 1, 3, 7 или 9, даст число, заканчивающееся на 0.