Question

При записи номеров страниц детской книжки было использовано 177 цифр.страницы нумеруются с первой.сколько страниц в книжке?

Answer 1

117:3=59страниц))))))))

Answer 2

117:3=59 страниц...........

Answer 3

Давайте обозначим количество страниц в детской книжке буквой \( x \).

Если номера страниц нумеруются с первой и используются 177 цифр, то это означает, что количество двузначных номеров страниц составляет \( 2 \cdot 10 = 20 \) цифр, а количество трехзначных номеров страниц составляет \( 3 \cdot 100 = 300 \) цифр. Всего 177 цифр.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 20 + 300 = 177 \]

Теперь вычтем 20 из обеих сторон уравнения:

\[ 300 = 157 \]

Это, очевидно, не верно. Это означает, что ошибка в предположении о том, что количество страниц равно \( x \).

Попробуем другой подход. Посмотрим, сколько цифр нам нужно для представления всех возможных номеров страниц от 1 до \( x \).

Если \( x \) - количество страниц, то:

- Для однозначных номеров страниц нам нужно \( 1 \cdot x \) цифр. - Для двузначных номеров страниц нам нужно \( 2 \cdot (x - 9) \) цифр (поскольку у нас уже учтены однозначные номера). - Для трехзначных номеров страниц нам нужно \( 3 \cdot (x - 99) \) цифр (поскольку у нас уже учтены однозначные и двузначные номера).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 1 \cdot x + 2 \cdot (x - 9) + 3 \cdot (x - 99) = 177 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое будет представлять количество страниц в книге.