Question

Теплоход проходит за 15 часов против течения столько же ,сколько за 13 часов по течению.Найдите собственную скорость,если скорость течения 5 км/ч

Answer 1

(x-5)-против течении
(x+5)-по течению

15(x-5)=13(x+5)
15x-75=13x+65
15x-13x=65+75
2x=140
x=70 км/ч

Answer 2

V = скорость теплохода

15 (v-5) = 13 (v+5)   пройденное растояние

15v - 75 = 13v +65

2v = 140

v=70 км/ч

Answer 3

Давай разберем это задание. Пусть \( V \) - скорость теплохода в отсутствие течения (то есть его собственная скорость), а \( S \) - расстояние, которое проходит теплоход.

Зная, что время равно расстоянию, поделим расстояние на время, чтобы найти скорость:

1. Против течения: Теплоход проходит \( S \) за 15 часов. С учетом течения, эффективная скорость теплохода уменьшается, и время, чтобы пройти это расстояние, увеличивается. \[ S = V - 5 \quad (\text{скорость течения} = 5 \text{ км/ч}) \] \[ V = \frac{S}{15} \]

2. По течению: Теплоход проходит ту же дистанцию \( S \) за 13 часов, двигаясь с течением. \[ S = V + 5 \] \[ V = \frac{S}{13} \]

Теперь у нас есть два уравнения с \( V \):

\[ V = \frac{S}{15} = \frac{S}{13} + 5 \]

Теперь нужно решить это уравнение для \( S \) и \( V \), чтобы найти собственную скорость теплохода \( V \).

\[ \frac{S}{15} = \frac{S}{13} + 5 \]

Для начала умножим обе стороны на 195 (общее кратное 15 и 13):

\[ 13S = 15S + 975 \]

Теперь выразим \( S \):

\[ 13S - 15S = 975 \] \[ -2S = 975 \] \[ S = -\frac{975}{2} = -487.5 \]

Получили отрицательное значение для расстояния, что невозможно в данной задаче. Вероятно, где-то ошибка. Давай попробуем пересмотреть подход к решению задачи.