Question

Расположите дроби 3/7, 2/5 и 4/9 в порядке возрастания

Answer 1

2/5, 3/7, 4/9 - по возрастанию

Answer 2

Для расположения дробей в порядке возрастания, мы можем использовать несколько методов. Один из способов - это найти общий знаменатель для всех дробей и сравнить их числители. Давайте применим этот метод к дробям 3/7, 2/5 и 4/9.

Нахождение общего знаменателя

Для начала найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Дроби имеют знаменатели 7, 5 и 9. Чтобы найти НОК этих чисел, мы можем разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении.

7 = 7 * 1 5 = 5 * 1 9 = 3 * 3

Теперь мы видим, что НОК(7, 5, 9) = 7 * 5 * 3 * 3 = 315.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю. Для этого мы умножим каждую дробь на такую же дробь, но с новым знаменателем.

3/7 * 45/45 = 135/315 2/5 * 63/63 = 126/315 4/9 * 35/35 = 140/315

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель 315.

Расположение дробей в порядке возрастания

Теперь мы можем сравнить числители приведенных дробей и расположить их в порядке возрастания.

135/315, 126/315, 140/315

135/315 < 126/315 < 140/315

Поэтому, дроби 3/7, 2/5 и 4/9 расположены в порядке возрастания следующим образом:

2/5, 3/7, 4/9