Question

Из двузначных чисел наугад выбирают число, найти вероятность того, что выбранное число будет делиться на 9

Answer 1

Двузначных чисел всего 90 (99 - 9 цифр)
Из них, грубо говоря, каждое 9-ое делится на 9. Значит, таких 10 (90/9).
Из 90 двузначных чисел 10 делятся на 9.
Значит, вероятность выбрать такое число равна 10/90 = 1/9 (что приблизительно 0,1). Выходит, вероятность выбрать число, которое делится на 9 - чуть больше 10 %.

Answer 2

Двузначные числа можно представить в виде от 10 до 99. Мы хотим найти вероятность выбора числа, которое делится на 9.

Для того чтобы число делилось на 9, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 9. Рассмотрим все возможные варианты:

В диапазоне от 10 до 99 у нас есть двузначные числа:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...

Мы можем заметить, что только числа, кратные 9, удовлетворяют нашему условию. А кратные 9 числа это 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 и 90.

Таким образом, имеется 9 чисел, делящихся на 9, в диапазоне от 10 до 99.

Всего возможно выбрать 90 - 10 + 1 = 81 чисел (от 10 до 99).

Теперь можно найти вероятность выбора числа, которое делится на 9: вероятность равна отношению количеству благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Вероятность = Количество чисел, делящихся на 9 / Общее количество чисел = 9 / 81 = 1 / 9.

Таким образом, вероятность выбора числа, которое делится на 9, равна 1/9.